Cara Memahami Diferensial (Turunan)

Mungkin kamu pernah menonton balapan mobil F1 yang super kencang itu, baik secara langsung maupun melalui televisi? Seberapa cepat mobil itu bergerak (melesat) di lintasan? Gerakan mobil tersebut mengalami perpindahan dari satu posisi ke posisi berikutnya dengan begitu cepat, dalam hitungan milidetik. Bagi yang melihatnya secara langsung di tribun sirkuit, akan terasa kencangnya mobil balap tersebut. Sebenarnya, apa yang sedang terjadi pada mobil balap tersebut? Mobil F1 tersebut sedang mengalami perubahan laju sesaat.

Laju sesaat terjadi ketika perubahan pada suatu variabel sangat kecil (infinitesimal) mendekati nol. Jika x adalah suatu variabel, maka besar perubahan yang sangat kecil dari variabel tersebut adalah x. Jika dihubungkan dengan suatu fungsi (misalnya f(x)) yang mengalami perubahan terhadap variabel x, maka fungsi tersebut mengalami perubahan laju sesaat dan bisa ditulis sebagai df(x)/dx yang merupakan proses suatu turunan fungsi atau diferensial.

Sebagai contoh, kita bisa menggunakan mobil F1 yang berpindah begitu cepat. Ini adalah salah satu contoh dari penerapan gerak di fisika. Perpindahan terjadi pada mobil adalah berpindahnya posisi mobil dari posisi A ke posisi B (dx) dalam selang waktu yang begitu singkat (dt), atau bisa ditulis seperti dx/dt. Bentuk ini menyatakan kecepatan mobil F1 yang bergerak dalam selang waktu yang sangat singkat.

Oleh karena itu, diferensial erat kaitannya dengan turunan yang bisa menghasilkan fungsi variabel turunan lainnya. Pada contoh ini, perubahan posisi objek terhadap selang waktu menyatakan kecepatan yang dialami oleh objek selama selang waktu tersebut.